Gleason-Zahn schleifen und Kinberg-Zahn schälen

Bei gleicher Zähnezahl, gleichem Elastizitätsmodul, gleichem Eingriffswinkel, gleichem Steigungswinkel und gleichem Fräskopfradius weisen die Bogenkonturzähne von Gleason und die Zykloidenkonturzähne von Kinberg die gleiche Festigkeit auf. Die Gründe hierfür sind folgende:

1) Die Methoden zur Festigkeitsberechnung sind identisch: Gleason und Kinberg haben eigene Festigkeitsberechnungsverfahren für Spiralkegelräder entwickelt und entsprechende Software zur Zahnradauslegungsanalyse erstellt. Sie alle verwenden jedoch die Hertzsche Formel zur Berechnung der Kontaktspannung der Zahnoberfläche, die 30°-Tangentenmethode zur Bestimmung des kritischen Querschnitts, lassen die Last auf die Zahnspitze wirken, um die Biegespannung am Zahnfuß zu berechnen, und verwenden ein äquivalentes Zylinderrad mit dem Querschnitt der Zahnoberfläche, um die Kontaktfestigkeit der Zahnoberfläche, die hohe Biegefestigkeit der Zähne und den Widerstand der Zahnoberfläche gegen Verkleben näherungsweise zu berechnen.

2) Das traditionelle Gleason-Zahnsystem berechnet die Parameter des Zahnradrohlings anhand des Stirnflächenmoduls des großen Zahnfußes, wie z. B. die Zahnspitzenhöhe, die Zahnfußhöhe und die Eingriffshöhe, während Kinberg den Zahnradrohling anhand des Normalmoduls des Zahnmittelpunkts berechnet. Der neueste Agma-Zahnradnormstandard vereinheitlicht die Konstruktionsmethode für Spiralkegelradrohlinge, und die Parameter des Zahnradrohlings werden anhand des Normalmoduls des Zahnmittelpunkts ausgelegt. Daher sind bei schrägverzahnten Kegelrädern mit gleichen Grundparametern (wie z. B. Zähnezahl, Normalmodul des Zahnmittelpunkts, Schrägungswinkel des Zahnmittelpunkts, Eingriffswinkel) die Abmessungen des Normalquerschnitts des Zahnmittelpunkts unabhängig von der Zahnform im Wesentlichen gleich. Die Parameter des äquivalenten zylindrischen Zahnrads im Mittelpunktbereich sind konsistent (die Parameter des äquivalenten zylindrischen Zahnrads hängen nur von der Zähnezahl, dem Teilkreiswinkel, dem Normaleingriffswinkel, dem Mittelpunktsschrägungswinkel und dem Mittelpunkt der Zahnflanke ab. Der Teilkreisdurchmesser ist ebenfalls relevant), daher sind die für die Festigkeitsprüfung der beiden Zahnsysteme verwendeten Zahnformparameter im Wesentlichen gleich.

3) Bei gleichen Grundparametern des Zahnrads ist der Eckradius der Werkzeugspitze aufgrund der begrenzten Breite der Zahnfußnut kleiner als beim Gleason-Zahnrad. Daher ist der Radius des Übermaßbogens am Zahnfuß relativ klein. Analysen und praktische Erfahrungen zeigen, dass ein größerer Radius des Werkzeugspitzenbogens den Radius des Übermaßbogens am Zahnfuß erhöht und somit die Biegefestigkeit des Zahnrads verbessert.

Da Kinberg-Zykloiden-Kegelräder nur durch Schabeverfahren mit harten Zahnoberflächen präzisionsbearbeitet werden können, lassen sich Gleason-Kegelräder durch thermisches Nachschleifen bearbeiten. Dadurch können die Zahnfußkegeloberfläche und die Übergangsfläche zwischen Zahnfuß und Zahnfuß optimiert werden. Die hohe Oberflächenglätte reduziert die Gefahr von Spannungsspitzen am Zahnrad, verringert die Oberflächenrauheit (Ra ≤ 0,6 µm) und verbessert die Teilgenauigkeit (GB3–5). So werden die Tragfähigkeit und die Beständigkeit der Zahnoberfläche gegen Verkleben erhöht.

4) Das von Klingenberg in seinen Anfängen verwendete quasi-evolventenverzahnte Spiralkegelrad ist aufgrund seiner in Längsrichtung der Zähne verlaufenden Evolvente unempfindlich gegenüber Montagefehlern des Zahnradpaares und Verformungen des Getriebegehäuses. Aus fertigungstechnischen Gründen findet dieses Verzahnungssystem nur in einigen Spezialgebieten Anwendung. Obwohl Klingenbergs Zahnlinie heute eine verlängerte Epizykloide und die Zahnlinie des Gleason-Verzahnungssystems ein Kreisbogen ist, existiert stets ein Punkt auf beiden Zahnlinien, der die Bedingungen einer Evolvente erfüllt. Bei nach dem Kinberg-Zahnsystem konstruierten und gefertigten Zahnrädern liegt der Punkt auf der Zahnlinie, der die Evolventenbedingung erfüllt, nahe am Zahnfuß. Dadurch ist die Empfindlichkeit des Zahnrads gegenüber Montagefehlern und Verformungen unter Last sehr gering. Laut den technischen Daten der Firma Sen kann bei spiralförmigen Kegelrädern mit bogenförmiger Zahnlinie durch die Wahl eines Fräskopfes mit kleinerem Durchmesser erreicht werden, dass der Punkt auf der Zahnlinie, der die Evolventenbedingung erfüllt, zwischen Zahnmitte und Zahnfuß liegt. Dadurch wird sichergestellt, dass die Zahnräder die gleiche Widerstandsfähigkeit gegenüber Montagefehlern und Gehäuseverformungen wie Kling-Berger-Zahnräder aufweisen. Da der Radius des Fräskopfes für die Bearbeitung von Gleason-Kegelrädern mit gleicher Höhe kleiner ist als für Kegelräder mit gleichen Parametern, kann die Lage des Punktes, der die Evolventenbedingung erfüllt, zwischen Zahnmitte und Zahnfuß garantiert werden. Dies verbessert die Festigkeit und die Leistungsfähigkeit des Zahnrads.

5) Früher waren einige Leute der Ansicht, dass das Gleason-Zahnsystem des Großmodul-Zahnrads dem Kinberg-Zahnsystem unterlegen sei, hauptsächlich aus folgenden Gründen:

①. Die Klingenberg-Zahnräder werden nach der Wärmebehandlung geschabt, die von Gleason-Zahnrädern bearbeiteten Schrumpfungszähne werden jedoch nach der Wärmebehandlung nicht fertiggestellt, und die Genauigkeit ist nicht so gut wie bei den Klingenberg-Zahnrädern.

②. Der Radius des Fräskopfes für die Bearbeitung von Schrumpfungszähnen ist größer als der für Kinberg-Zähne, wodurch die Festigkeit des Zahnrads geringer ist. Der Radius des Fräskopfes für Kreisbogenverzahnungen ist hingegen kleiner als der für die Bearbeitung von Schrumpfungszähnen und ähnelt dem für Kinberg-Zähne. Der Radius des gefertigten Fräskopfes ist somit gleich.

③. Gleason empfahl Zahnräder mit kleinem Modul und großer Zähnezahl bei gleichem Durchmesser, während das Klingenberg-Zahnrad mit großem Modul einen großen Modul und eine kleine Zähnezahl verwendet. Da die Biegefestigkeit des Zahnrads hauptsächlich vom Modul abhängt, ist die Biegefestigkeit des Klingenberg-Zahnrads größer als die des Gleason-Zahnrads.

Gegenwärtig wird bei der Konstruktion von Zahnrädern im Wesentlichen die Methode von Kleinberg angewendet, mit der Ausnahme, dass die Zahnlinie von einer verlängerten Epizykloide zu einem Bogen geändert wird und die Zähne nach der Wärmebehandlung geschliffen werden.